FC (Fibonacci Circles) — Круги Фибоначчи
«Круги Фибоначчи» (Fibonacci Circles) — графический инструмент технического анализа, который накладывает концентрические окружности вокруг выбранной отправной точки (обычно значимого экстремума цены). Радиусы окружностей пропорциональны числам/отношениям Фибоначчи (например, 0.382, 0.5, 0.618, 1.0, 1.618 и т.д.) и измеряются в «шагах» ценового изменения по отношению к выбранному расстоянию по времени/цене.
Цель: выявить потенциальные области взаимодействия цены и времени — зоны, где вероятность разворота, замедления или ускорения тренда может быть выше. Окружности пересекают график цен и создают дугообразные уровни поддержки/сопротивления. Трейдеры полагают, что после движения цены рынок может сократиться или расшириться на эти проценты по Фибоначчи. Это убеждение основано на том, что финансовые рынки часто демонстрируют закономерности и структуры, которые перекликаются с математической гармонией Фибоначчи, что позволяет трейдерам использовать эти соотношения для анализа будущих движений цены.
Визуализация: набор концентрических дуг/полных окружностей, центр которых — выбранная отправная точка (часто экстремум на графике). По мере движения цены окружности дают уровни, где цена может «наткнуться» на сопротивление/поддержку в пространстве «время × цена».
Отличия от других инструментов Фибоначчи: в отличие от линейных инструментов (retracement/extension), круги добавляют геометрический (радиально-временной) компонент — взаимодействие между расстоянием по времени и величиной изменения цены. Часто используются как дополнение к уровням Фибоначчи и линиям тренда.
Методика построения
● Определяются две значимые ценовые точки — обычно максимум и минимум. При бычьем тренде — от недавнего максимума колебания до предыдущего минимума, при медвежьем — от недавнего минимума колебания до предыдущего максимума.
● Расстояние между этими точками делится на коэффициенты Фибоначчи, создавая серию концентрических кругов. Как правило, используются ключевые уровни: 38,2%, 50% и 61,8%.
● Центр кругов соответствует значимому ценовому пику или впадине.
● Радиусы кругов увеличиваются в соответствии с числами Фибоначчи.
Интерпретация
Круги Фибоначчи могут указывать уровни поддержки и сопротивления.
● Если цена подходит к линии круга Фибоначчи снизу, это может указывать на потенциальный уровень сопротивления, который может остановить или замедлить восходящее движение цены.
● Если цена опускается к линии круга Фибоначчи сверху, это может сигнализировать о возможном уровне поддержки, который может предотвратить дальнейшее падение цены.
Расчет индикатора Круги Фибоначчи — Fibonacci Circles
Вариант реализации в разных платформах может немного отличаться; ниже — общий алгоритм и конкретные шаги.
А) Выбор отправной пары точек (варианты)
Вариант 1 (простая реализация): выбрать одну отправную точку — важный экстремум (локальный максимум или минимум). Центр окружностей = координаты этой свечи (время t0, цена p0).
Вариант 2 (точнее для привязки к ценовому изменению): выбрать две точки — стартовую точку (t0, p0) и вторую точку (t1, p1), задающую эталонное расстояние по цене и/или времени. Часто в интерфейсах пользователь указывает две точки, и круги строятся вокруг первой с радиусами, вычисленными на основе расстояния между этими двумя точками.
Вариант 3 (альтернативный): стартовая точка + длина в барах/пунктах, заданная вручную.
B) Базовая формула радиуса
Если используется одна точка + эталонное расстояние R (как величина в единицах графика, обычно в пикселях/ценовых пунктах/шагах времени), круги строятся с радиусами = R × k, где k — множители Фибоначчи (обычно: 0.236, 0.382, 0.5, 0.618, 1.0, 1.618, 2.618 и т.д.).
В реализации с двумя точками: пусть расстояние между точками в пространстве «время–цена» представлено числом D. Тогда радиус_i = D × fib_factor_i. Важно корректно интерпретировать D:
— Если D берётся как абсолютное вертикальное расстояние (разница цен |p1 − p0|), то радиусы выражаются в тех же ценовых единицах (пункты/валюта). Тогда окружности задают ценовые отклонения вокруг центра.
— Если D берётся как горизонтальное расстояние (число баров/времени), то радиусы выражаются в временных единицах, что редко практично, т.к. окружность в графическом пространстве требует единицы в пикселях или в обоих измерениях одновременно.
— Практичнее: многие платформы рассчитывают D как евклидово расстояние в экранных координатах между двумя выбранными точками, затем масштабируют окружности по этому D и коэффициентам
Фибоначчи — это обеспечивает визуально корректные круги на графике.
C) Пошаговый алгоритм (типичный)
1. Пользователь выбирает стартовую точку (t0, p0) и, при необходимости, вторую точку (t1, p1) как эталон.
2. Вычислить базовое расстояние D:
— Часто D = sqrt( (Δt_scaled)^2 + (Δp_scaled)^2 ), где Δt = разница во времени (в единицах, масштабированных к ценовой оси) и Δp = разница в цене. Масштабирование нужно, чтобы привести единицы времени и цены к одному измерению на экране (например, в пикселях).
— В простых реализациях берут D = |p1 − p0| (вертикальная шкала) или пользователь задаёт числовое значение R.
3. Задать множество коэффициентов Фибоначчи fib_factor = {0.236, 0.382, 0.5, 0.618, 1.0, 1.618, 2.618, …}.
4. Для каждого фактора вычислить радиус: radius_i = D × fib_factor_i.
5. Построить окружность с центром в (t0, p0) и радиусом radius_i (в тех же единицах, в которых измеряли D). На ценовом графике окружность визуализируется как геометрическое место точек, удовлетворяющее (x − x0)^2 + (y − y0)^2 = radius_i^2, где x — координата времени (обычно в масштабе пикселей) и y — ценовая координата.
6. При отображении часто показывают только правую половину окружностей (дуги), так как цена движется вправо во времени; поэтому видно пересечение окружностей с ценой в будущем.
D) Практические замечания и вариации
● Масштабирование осей: так как оси времени и цены имеют разные единицы, корректное отображение окружностей требует одинакового масштабирования (или преобразования времени в «эквивалент ценового расстояния»). Платформы обычно выполняют это автоматически в пикселях экрана. Поэтому радиусы чаще вычисляют в экранных координатах, а не в «чисто ценовых» единицах.
● Коэффициенты: набор коэффициентов и их порядок можно настраивать; некоторые трейдеры используют только ключевые (0.382, 0.5, 0.618, 1.0, 1.618).
● Интерпретация: пересечения окружностей с графиком нельзя считать жёсткими сигналами — это лишь потенциальные зоны интереса. Рекомендуется подтверждение ценовыми паттернами, объёмом, индикаторами тренда/осцилляторами.
● Ограничения: чувствительность к выбору стартовой точки; зависимость от масштаба графика; субъективность в интерпретации; плохая применимость на очень нерегулярных временных шкалах (интрадей с разными сессиями и пропусками).
E) Пример (концептуально)
Старт: локальный минимум 1 марта, цена = 100. Вторая точка: 10 баров позже цена = 110. Пусть платформа берёт D = |110 − 100| = 10 (ценовых пунктов). Тогда радиусы: 10×0.382 = 3.82, 10×0.618 = 6.18, 10×1.0 = 10 и т.д. Окружности с центром в (1 марта, 100) и указанными радиусами проведут дуги, которые пересекут будущее ценовое движение и дадут визуальные концентрические уровни.
Если же платформа использует евклидово расстояние в экранных пикселях между точками, числа будут другими, но концепция та же.
Как использовать Круги Фибоначчи — Fibonacci Circles
Возьмем широко используемые круги Фибоначчи. На рисунке выше представлен недельный график валютной пары EUR/USD. Построение классических кругов Фибоначчи начинается с определения двух точек: последней значимой вершины и последнего значимого основания графика [1]. При нисходящем тренде центр кругов будет находиться в точке значимого основания (точка 0), а единичная окружность будет проходить через точку предшествующей значимой вершины (точка 1). Для корректного построения кругов необходимо, чтобы угол наклона прямой, проходящей через эти две точки, равнялся -45. (при нисходящем тренде) или 45. (при восходящем). Растягивая или сжимая график, необходимо привести его к такому виду. Таким образом, прямой (0;1) мы задаем «эталонную» скорость изменения цены, с которой будем сравнивать при помощи кругов Фибоначчи дальнейшие изменения цены.
В отличие от других программных продуктов, круги Фибоначчи в CQG подвержены растяжению/сжатию вместе с графиком. Пользователям необходимо быть внимательными только в том, чтобы вторая точка кругов Фибоначчи (которая в CQG не принадлежит единичной окружности!) лежала на прямой (0;1).
Далее нужно разбить отрезок (0;1) на части и провести через эти точки концентрические окружности. По умолчанию при построении кругов Фибоначчи используются, естественно, коэффициенты Фибоначчи (0.382, 0.500, 0.618). Но, отдавая должное «мистике» чисел Фибоначчи, я предлагаю использовать деление отрезка на восемь равных частей: 0.125, 0.250, …, 0.750, 0.875, 1.000 и далее за пределами единичной окружности 1.125, … Построенные таким образом концентрические окружности могут выступать линиями поддержки/сопротивления. Следующий шаг (который уже не является классическим) заключается в том, чтобы построить аналогичным способом «обратные» круги Фибоначчи, используя для этого в качестве центра точку 1 (смотри рисунок ниже).
Мы получим на графике своеобразную сетку.
Свойства полученной сетки
Можно отметить следующие свойства полученной сетки:
1. Линии сетки выступают как линии поддержки/сопротивления или как линии притяжения/отталкивания. На рисунке ниже видно, что дуга A выступала как линия сопротивления (притяжения) в первой половине 2001 года. Таким же свойством обладают дуги B, C, F, H, J и K, а менее четко – дуга D. Необходимо отметить, что данное свойство тем более ярко выражено, чем более выражен определенный тренд на рынке.
2. При прохождении цены из одного участка, ограниченного линиями сетки, к другому может измениться характер поведения цены. Так, при преодолении дуги А нисходящий тренд изменился на восходящий. При преодолении дуги С наступила боковая тенденция (как и в случае с дугой G), которая изменилась на восходящую только после прохождения дуги Е. После прохождения дуги F восходящая тенденция перешла в боковую (как и в случае с дугой H). Также произошли изменения в характере поведения цены при прохождении дуги J: восходящий тренд изменился на нисходящий.
Из этих двух свойств можно сделать следующий вывод. Определенная тенденция на рынке склонна развиваться при «поддержке» линий сетки. А при наличии определенных признаков замедления тенденции эти линии выступают как временной индикатор, указывающий на вероятное изменение тенденции. Так, в последнее время на рынке EUR/USD присутствовала восходящая тенденция, однако в течение последних пяти недель она не получает дальнейшего развития. Учитывая, что цена приблизилась к дуге L, можно предположить, что в случае ее прохождения произойдет изменение восходящего тренда на боковой или нисходящий. Но какое время данная сетка будет сохранять свою репрезентативность? Ведь на рисунке 3 видно, что долгосрочное повышение курса EUR/USD длится уже почти три года. Я думаю, что до тех пор, пока не будет установлена и подтверждена новая значимая вершина рынка, необходимо пользоваться свойствами данной сетки.
И еще одно замечание. Безусловно, рано обобщать данные свойства для всех рынков. Может быть, на некоторых рынках это не будет работать вообще, а на других будет, но с другими коэффициентами. Так что идея требует дальнейшей проверки.
В заключение можно привести пример сетки, построенной с помощью кругов Фибоначчи на рынке S&P 500 (смотри рисунок ниже). Здесь мы видим, что с начала 2003 г. после преодоления дуги A боковая тенденция перешла (хотя и не сразу) в восходящую, которая развивалась под «притяжением» этой дуги. После прохождения дуги B скорость восходящего тренда несколько замедлилась. В настоящее время на динамику рынка могут оказать влияние две дуги – C и D. С одной стороны, дуга С оказывает поддержку восходящей тенденции, с другой – при прохождении этих дуг повышается вероятность изменения тенденции.
