ALMA (Arnaud Legoux Moving Average) — Скользящее среднее Арно Легу

Скользящее среднее Арно Легу (ALMA — Arnaud Legoux Moving Average) — это разновидность взвешенного скользящего среднего, разработанная Арно Легудля для уменьшения запаздывания (lag) и сглаживания шума при одновременном обеспечении хорошей реакции на изменения тренда. ALMA сочетает в себе свойства гауссового сглаживания и смещённого окна, что позволяет контролировать центр тяжести весов (то есть смещение относительно конца окна) и степень сглаживания. Кривая ALMA адаптируется к меняющимся рыночным условиям, чтобы обеспечить более плавное и надежное представление ценовое действие.

Созданная французскими математиками Арно Легу и Димитрисом Кузис-Лукасом в 2009 году, стратегия призвана обеспечить отзывчивость и плавность скользящей средней (MA) при уменьшении запаздывания и шума.

Ключевые особенности ALMA:
— Мягкое (Gaussian-подобное) сглаживание — веса распределяются по гауссовому закону внутри окна, что уменьшает резкие прыжки и отсеивает шум.
— Параметр смещения (offset) — позволяет смещать центр гауссового окна ближе к концу (новейшим данным) или к середине, тем самым регулируя задержку и чувствительность. При смещении к концу ALMA будет быстрее реагировать на новые ценовые изменения.
— Параметр сглаживания (sigma) — управляет шириной гауссовой кривой: меньший sigma даёт более узкую «колоколообразную» форму и более сильную концентрацию весов вокруг центра; больший — более равномерное распределение весов.
— Одинаковое окно (length) — ALMA вычисляется по фиксированному количеству последних значений (периоду), как и другие скользящие средние.

Индикатор ALMA решает вопрос отставания использование математической концепции, известной как Гауссовы фильтры. На графике ниже показано, что 50-дневный индикатор ALMA реагирует на активы быстрее, чем индикатор EMA.

Формула расчёта индикатора Arnaud Legoux Moving Average

В двух словах, стандартная формула скользящей средней Арно Легу такова:
ALMA = (Взвешенная сумма цен) / (Сумма веса)
ALMA[i] = Σ (Price[i–n] * Weight[n]) / Σ Weight
где:
▪ Взвешенная сумма цен: В этой части расчета каждая цена за выбранный период умножается на определенный вес. Вес определяется с помощью функции Гаусса, которая помогает присвоить более высокий вес более свежим ценам и более низкий вес старым ценам. Это позволяет ALMA в большей степени сосредоточиться на последних ценовых данных, что делает индикатор более чувствительным к изменениям цен.

▪ Сумма веса: Этот компонент представляет собой сумму всех весов, которые были присвоены ценам в выбранном периоде. Суммируя эти веса, вы можете нормализовать ALMA, гарантируя, что конечный результат не будет искажен процессом взвешивания. Чтобы рассчитать сумму веса, нужно сложить все веса, которые были определены с помощью функции Гаусса для каждой цены за выбранный период.

Более подробное вычисление.

Обозначения:
— N — длина окна (period, также обозначается как length),
— p — смещение центра (offset) в долях от окна, обычно в диапазоне 0…1. Часто задают как p = offset или p=(offset_value),
— α — стандартное отклонение (sigma), управляющее шириной гауссовой кривой,
— x_i — значение ряда (например, цена) для индекса i. Обычно нумерация идёт так: последние N значений — x₀ (самое старое) … x_N-1 (самое новое) либо наоборот; ниже приведена общая форма, в которой суммирование идёт по i=0..N-1 с x_i соответствующим элементом окна.

1) Сначала определяют центр гаусса (mu) внутри окна:
μ = p * (N — 1)
где p — смещение; например, при p=0.85 центр смещён ближе к концам окна.)

2) Вычисляют веса по гауссовой формуле для каждого положения i:

3) Нормализуют веса (чтобы их сумма была равна 1):

4) Наконец, рассчитывают взвешенное среднее (ALMA):

Пример (псевдокод):

# inputs: prices[-N:]  (от самого старого к самому новому), N, p, sigma
mu = p * (N - 1)
w = [exp(-(i - mu)**2 / (2 * sigma**2)) for i in range(N)]
W = sum(w)
weights = [wi / W for wi in w]
ALMA = sum(weights[i] * prices[i] for i in range(N))

где:
gamma — коэффициент затухания (обычно в диапазоне 0,1–0,9). Он определяет степень сглаживания: меньшие значения создают более гладкую линию с большим запаздыванием, а большие значения — менее сглаживание, но более быстрый отклик на изменения цен.

Торговля с индикатором ALMA (Arnaud Legoux Moving Average)

▪ Определение тренда
Скользящая средняя Arnaud Legoux помогает определить направление ценового тренда, показывая, является ли он бычьим (восходящим) или медвежьим (нисходящим).

Когда нижняя точка каждой свечи на ценовом графике находится ниже линии ALMA, это говорит о потенциальном медвежьем тренде. И наоборот, если нижняя точка находится выше линии ALMA, это указывает на возможный бычий тренд.

При этом чем больше расстояние между свечами и линией ALMA, тем сильнее тренд. Уменьшение разрыва между ними может сигнализировать о возможном развороте тренда.

▪ Разворот тренда
Как отмечалось ранее, когда скользящая средняя линия Arnaud Legoux начинает менять направление относительно ценового графика, это может служить ранним предупреждением о потенциальном развороте тренда. Разворот — это ситуация, когда меняется актив, движущийся в определенном направлении это.

Например, если цена переходит от постоянного нахождения над линией ALMA (что указывает на бычий тренд) к пересечению под ней, это может сигнализировать о переходе к медвежьему тренду. Аналогично, если цена переходит от постоянного нахождения ниже линии ALMA (означающего медвежий тренд) к пересечению выше нее, это может свидетельствовать о переходе к бычьему тренду.

Перемещение линии ALMA снизу вверх над графиком цены сигнализирует о потенциальном развороте тренда.

▪ Пересечения
Другой простой подход к торговле скользящим средним Арно Легу заключается в следующем торговые кроссоверы. Это подход, при котором трейдер смотрит на скользящее среднее определенного периода.

Торговля покупками инициируется, когда цена превышает скользящее среднее, в то время как короткая сделка инициируется, когда она движется ниже MA.

Хороший пример этого показан на диаграмме ниже. В нем мы видим, что акции какое-то время находились в бычьем тренде. Он остался выше 50-дневного показателя ALMA. В данном случае, трейдер заключил бы сделку на медвежью сторону, когда он переместился бы вниз 50-дневный ALMA. Затем трейдер будет вести сделку.

▪ Уровни поддержки и сопротивления
Скользящая средняя Arnaud Legoux также может служить динамической поддержкой и сопротивлением, поскольку она способна адаптироваться к изменяющемуся ценовому действию.

Когда цена находится выше линии ALMA, она может выступать в качестве уровня поддержки, предполагая, что цена может отскочить от линии и пойти выше. И наоборот, когда цена находится ниже линии ALMA, она может выступать в качестве уровня сопротивления, указывая на то, что цена может столкнуться с понижающим давлением и развернуться вниз.

Трейдеры, придерживающиеся этой стратегии, могут рассматривать длинную позицию, когда цена приближается к линии ALMA сверху, трактуя ее как потенциальный уровень поддержки. Аналогичным образом, они могут рассматривать короткую позицию, когда цена приближается к линии ALMA снизу, трактуя ее как потенциальный уровень сопротивления.

Как показано ниже, Акции Apple боролись чтобы двигаться ниже возрастающей 50-дневной скользящей средней. Значит, средний была поддержка. Таким образом, переход ниже этой поддержки является признаком выхода из торговли.

▪ Стратегия торговли с использованием ALMA и EMA
ALMA служит основным фильтром тренда, определяя, открывать ли длинные или короткие позиции, когда цена выше или ниже ALMA.10-дневные и 15-дневные EMA используются для предоставления сигналов пересечения, указывающих на бычий или медвежий тренд.

Например, когда ALMA находится ниже цены, а 10-дневная EMA пересекает 15-дневную EMA, это может рассматриваться как бычий сигнал.Или наоборот, когда ALMA находится выше цены, и 15-дневная EMA пересекает 10-дневную EMA, это может рассматриваться как медвежий сигнал.

ALMA пересекает график цен ниже, в то время как 10-дневная EMA пересекает 15-дневную EMA выше, что указывает на потенциальный бычий тренд/

▪ Совмещение работы ALMA и RSI
Как вы можете видеть на изображении ниже, мы добавили индикатор индекса относительной силы в качестве дополнительного индикатора подтверждения вместе с индикатором ALMA. Это позволяет вам подтвердить сигнал, подаваемый ALMA, и гарантирует, что шансы на выгодную сделку выше.

— Когда цена закрывается ниже линии ALMA, а RSI указывает условия перекупленности, это предполагает сигнал ‘Sell’. Эта комбинация означает, что цена могла достичь неустойчивого уровня, что потенциально привело к развороту.
— Если цена закрывается выше ALMA во время перепроданных условий RSI, это указывает на сильный сигнал ‘Buy’.