T3MA — Tilson T3 Moving Average (T3 Moving Average) — Скользящая средняя T3

T3 (T3 Moving Average, T3MA) — это сглаженная скользящая средняя, разработанная Тимом Тиллсоном (Tim Tillson) иногда указывают Tom Тилсон (Tom Tilson) как улучшение классических экспоненциальных и простых средних. Основная цель — обеспечить сильное сглаживание (уменьшение шума) при минимальной задержке относительно цены. T3 применяет несколько последовательных экспоненциальных сглаживаний (EMA) с фактором объема — с корректирующими коэффициентами (G-factor), значение от 0 до 1, что делает ее более гладкой и менее подверженной ложным сигналам по сравнению с традиционными скользящими средними.

Типичные применения: определение направления тренда, фильтрация сигналов входа/выхода, подтверждение моментов разворота при сочетании с другими индикаторами.

Основные преимущества T3MA:
— Меньшее запаздывание по сравнению с обычными скользящими средними.
— Более гладкая кривая с меньшим количеством ложных сигналов.
— Адаптивность к различным рыночным условиям благодаря настраиваемому фактору объема.

T3MA относится к группе трендовых (трендовых/сглаживающих) индикаторов и конкретно — к семейству скользящих средних (Moving Averages), а точнее — к сглаженным/адаптивным скользящим средним, ориентированным на снижение шума при малой задержке.

Расчёт индикатора T3 Moving Average-T3MA

Ниже приведена классическая формализация T3 (версия Tim Tillson). Обозначения:
— Price — входное значение (обычно цена закрытия),
— n — период (обычно 5, 8, 14 и т.д.),
— v — коэффициент объёма сглаживания, часто задаваемый через параметр «volume factor» (обычно 0.7 или 0.8). В оригинале обозначается как «v» или «G» (g = volume factor).

Шаги:
1. Вычислить EMA с периодом n: EMA1 = EMA(Price, n)
2. Последовательно применить ещё 5 EMA к результатам:
EMA2 = EMA(EMA1, n)
EMA3 = EMA(EMA2, n)
EMA4 = EMA(EMA3, n)
EMA5 = EMA(EMA4, n)
EMA6 = EMA(EMA5, n)

3. Вводятся вспомогательные коэффициенты:
c1 = -v^3
c2 = 3*v^2 + 3*v^3
c3 = -6*v^2 — 3*v — 3*v^3
c4 = 1 + 3*v + v^3 + 3*v^2

4. Итоговая T3:
T3MA = c1*EMA6 + c2*EMA5 + c3*EMA4 + c4*EMA3

(Иногда формулы используют EMA1..EMA6 в другом порядке при свёртке; эквивалентная запись:
T3 = c1*E6 + c2*E5 + c3*E4 + c4*E3, где: E3..E6 — третья-четвёртая-пятая-шестая последовательные EMA от входных данных.)

Примечания:
— Параметр v (volume factor) управляет степенью сглаживания: при v=0 T3 вырождается в обычную EMA, при v→1 сглаживание сильнее.
— На практике для расчёта применяют рекурсивные формулы EMA; при инициализации первых значений используют простую среднюю или первые наблюдения EMA.