Процентное Соотношение Выигрышей. Z – Счета. Оптимальное f. Вероятность Разорения. Часть 6

Насколько Важно Процентное Соотношение Выигрышей Системы?

Рассматривая системы торговли, авторы пришли к выводу, что вероятность процентной доли выигрышей системы не является основным фактором, исходя из которого ее можно, предпочесть другим системам. Существуют системы торговли, которые выигрывают 65% времени и имеют ту же самую прибыль и использование плечей, как системы торговли, выигрывающие только 35% времени. В некоторой степени, принимая во внимание, что многие другие параметры могут остаться без изменения, выбор высокой, а не низкой надежности будет делом вкуса. Некоторые предпочитают системы торговли, которые часто выигрывают, другие “охотятся” за большими выигрышами. Если взглянуть иронически, то получится, что существует много трейдеров, у которых есть хорошие системы, приносящие надежную прибыль при выходе из рынка, пока не сменился тренд.

Многие трейдеры больше сосредотачиваются на процентной доле выигрышей. Кажется, существует предположение, что системы, которые выигрывают чаще, “делают” больше денег. Иногда это так. Однако, есть много примеров, которые опровергают это предположение. Нельзя дать точного заключения без полного анализа системы. Это только предположение автора, что большинство систем торговли, будут выигрывать приблизительно 50% времени. К тому же, многие финансовые менеджеры имеют в распоряжении системы, которые выигрывают где-то около 35% времени. (Частично это происходит из-за того, что многие финансовые менеджеры подбирают системы следования тренду.) Парадокс заключается в том, что многие трейдеры/ инвесторы знают о том, что профессионалы применяют системы с низкой вероятностью выигрыша, но их глаза округляются и изо рта текут слюни, когда они слышат о системе, выигрывающей 85% времени. Есть простой факт: прибыльность системы не имеет прямого отношения к тому, как часто она выигрывает.

В то время как надежность не является главным фактором жизнестойкости системы торговли, она может оказать основное влияние на результаты системы. Часто процентная доля выигрышных сделок говорит намного больше о потенциальном убытке, чем о выигрыше. В этом отношении, важно рассмотреть для системы потенциальное понижение. Теперь обратим внимание на систему торговли, чья процентная доля выигрышей составляет 50%. Следующая таблица отражает возможные результаты после 10 сделок:

Количество выигрышей	Количество убытков	Прибыльность
10	0	0,1 %
9	1	1 %
8	2	4,4 %
7	3	11,7 %
6	4	20,5 %
5	5	24,6 %
4	6	20,5 %
3	7	11,7 %
2	8	4,4 %
1	9	1 %
0	10	0,1 %

После рассмотрения этой таблицы становится понятно, что система, выигрывающая 50% времени имеет 17.2% вероятность получить за десять сделок семь или более проигрышей. (Это рассчитывается суммированием выделенных значений по таблице.) Этот уровень доверия не может быть приемлемым для всех трейдеров, особенно, когда у них в распоряжении ограниченный капитал. Данный феномен объясняется еще и тем, что после десяти сделок, существует 17.2% возможность, что система, выигрывающая 50% времени, станет системой, выигрывающей 30% времени. (Фактически, есть 75.4% возможность, что система, выигрывающая 50% времени не изменится после десяти сделок.) В этом смысле, нельзя слепо полагаться на значение процентной доли выигрышей любой системы торговли.

Другая проблема, связанная с величиной процентной доли выигрышей, заключается в том, что она может быть причиной наихудшей перспективы системы. Исходя из статистической точки зрения, надежность системы влияет на максимальное количество последовательных убытков, которые могут ожидаться системой. Полезно знать максимальное количество последовательных убытков, так как оно часто соотносится с периодом использования кредита системы. Чтобы читатели поняли, какого сорта последовательные убытки ожидать, рассмотрим следующую таблицу, в которой противопоставлены процентная доля выигрышей системы и вероятность нескольких убыточных сделок подряд:

Процентная доля выигрышей
Количество убытков подряд	20	30	40	50	60	70	80
1	80	70	60	50	40	30	20
2	64	49	36	25	16	9	4
3	51,2	34,3	21,6	12,5	6,4	2,7	0,8
4	40,96	24,01	12,96	6,25	2,56	0,81	0,16
5	32,77	16,81	7,78	3,13	1,02	0,24	0,03
6	26,21	11,76	4,67	1,56	0,41	0,07	0,01
7	20,97	8,24	2,8	0,78	0,16	0,02	0
8	16,78	5,76	1,68	0,39	0,07	0,01	0
9	13,42	4,04	1,01	0,2	0,03	0	0
10	10,74	2,82	0,6	0,1	0,01	0	0
11	8,59	1,98	0,36	0,05	0	0	0
12	6,87	1,38	0,22	0,02	0	0	0
13	5,5	0,97	0,13	0,01	0	0	0
14	4,4	0,68	0,08	0,01	0	0	0
15	3,52	0,47	0,05	0	0	0	0

Используем пример из этой таблицы: если трейдеры имеют в распоряжении систему, которая выигрывает 50% времени, у них есть 12.5%- ая (точно) возможность получить за три сделки три убытка подряд.

Эта таблица иллюстрирует то, как процентная доля выигрышных сделок может повлиять на период использования кредита системы.

В конце концов, эта таблица принесет, вероятно, больше пользы психике трейдеров, чем их счетам. Она представляет ценность для трейдеров в том, что их ожидания наихудших результатов от системы будут реалистичны. Часто во время этих периодов трейдеры чувствуют, что их система “вышла из строя”. К сожалению, в течение этого периода “выхода из строя” многие трейдеры отказываются от хороших систем.

Следовательно, является ли процентная доля выигрышей важной для рассмотрения статистикой? С одной стороны, она помогает трейдерам оценить показатели системы. С другой стороны, прибыльность системы только частично связана с вероятностью выигрышных сделок. Таким образом, нельзя дать однозначный ответ, лучше придерживаться “золотой” середины.

Z – Счета и Доверительные Интервалы

Рассмотрение процентной доли выигрышей и убытков составляет только часть рассказа о том, как правильно торговать. Такой анализ предполагает, что все сделки эталонной последовательности происходят независимо друг от друга. Хорошим примером таких независимых взаимоотношений между сделками было бы подбрасывание монеты. Если вы подбрасываете монету, есть 50%-ая вероятность, что выпадет “решка”, независимо от результата последнего подбрасывания. В независимых ситуациях прошлые события не влияют на вероятность текущих по интерпретации Z- счета и Доверительных интервалов.

В рынках, однако, может существовать зависимость между сделками, где результаты сделок влияют друг на друга. Например, тот факт, что система потерпела убыток при длинной торговле, может изменить будущие выигрыши. Хорошей аналогией для данной ситуации будет большинство карточных игр. После того как карта разыграна и не вернется больше на стол, она повлияет на возможность розыгрыша других карт. Однако, то, какая карта будет разыграна следующей, является случайным явлением. В этом смысле, расклад карт — это и случайность, и зависимость от прошлых событий. Этот тип ситуации может быть применим к торговле, в которой прошлые события воздействуют на будущее.

Трейдеры смогут найти систему, в которой прибыли и убытки чередуются. Другими словами, трейдеры могут также обнаружить, что после выигрыша будут убытки и наоборот. Также возможно выявить зависимость между прибыльностью сделок. Например, трейдеры могут прийти к выводу, что высокоприбыльные сделки следуют за сделками с низкой прибылью, или, что прибыль чередуется с убытками.

Z- счет — это статистическая величина, которая помогает трейдерам анализировать зависимость между сделками. Z- счет вычисляется на основе сравнения количества групп, состоящих из следующих подряд выигрышей или проигрышей по всему множеству сделок, с количеством (подобных же групп), которое ожидается по статистике (если сделки независимы). Затем это числовое значение трансформируется в другую величину, которую называют Доверительным интервалом. Доверительный интервал выражается в процентах, обычно «90%». Однако, когда величина выражается таким образом, она может слегка привести в замешательство специалиста по статистике. Мы, обычно, ставим условие, рассматривать величину в 90% как достаточно надежную, но для Доверительного интервала это не подходит. Причина замешательства заключается в том, что, если система не имеет Доверительный интервал 94% или больше, такое заключение, вероятно, не будет достаточно надежным. Трейдеры смогут сделать некоторые достоверные заключения о системе торговли, если Доверительный интервал будет 90%- 94%. Однако, обычно, более вероятно, что в этом диапазоне трейдеры только наблюдают статистическую аномалию, и система не имеет какую- либо зависимость, которую можно использовать.

Чтобы вычислить Z- счет и Доверительные интервалы необходимо иметь в эталоне, по крайней мере, 30 сделок. Это обусловлено вычислениями, которые основа на стандартном отклонении системы. (На самом деле, Доверительный интервал — это сумма примеров, которая статистически ожидается в пределах стандартных отклонений X. Например, одно стандартное отклонение представляет область, в которой 68% всех событий не осуществиться. Если бы Z- счет был один, тогда Доверительный интервал был бы 68%.)

Доверительный интервал — это только положительное числовое значение. Однако, Z- счет может быть как положительным, так и отрицательным. И то, и другое имеет слегка различное значение для трейдеров.

1. Отрицательный Z- счет обозначает меньше чередований в эталонных сделках, чем ожидалось статистически, т.е. прибыльные сделки имеют тенденцию следовать за прибыльными, а убыточные за убыточными.

2. Положительный Z- счет обозначает больше чередований в системе торговли, чем ожидалось, т.е. выигрышные сделки имеют тенденцию следовать за проигрышными и наоборот.

Если трейдеры обнаруживают систему с разумным уровнем Доверия, то можно использовать и этот аспект системы. Далее в этом разделе сосредоточимся на двух примерах, чтобы продемонстрировать возможное применение этого типа анализа.

1. В первом примере система торговли имеет в распоряжении положительный Z- счет.

2. Во втором примере система торговли имеет в распоряжении отрицательный Z- счет.

Запомните эти подобранные примеры. Вычисления этого типа могут использоваться и применяться также хорошо с другими методиками управления капиталом. Эти примеры приведены не для того, чтобы показать, какой метод является лучшим, а чтобы стимулировать обдумывание этого предмета.

Пример 1 — Положительный Z- Счет

Это основополагающие результаты по системе перед тем, как с ней был применен любой метод управления капиталом. В основном, она «делала» 8455$ с использованием кредита 8%.
Информация по Системе
Полная прибыль: $ 8455.00 Брутто — Прибыль: $ 18765
Брутто — Убыток: $ (- 10310.00)
Наихудшее Использование Кредита в Процентах
Использование Кредита в Процентах: — 08% Использование Кредита От: $ 36025.00
Долларовая Величина Использования Кредита: $ (-2860.00) Использование Кредита До: $ 33165.00
Количество Сделок: 45
Количество Выигрышей: 24 Процентная Доля Выигрышей: 53%
Количество Убытков: 21

Взаимозависимость результатов сделки
Z- счет: 2. 15
Доверительный Интервал: 96%

Как вы можете видеть по данным результатам, положительный Z- счет этой системы торговли равен 2.15, с Доверительным интервалом 96%. Наличие положительного Z- счета в этой системе означает, что прибыли имеют тенденцию следовать за убытками и наоборот. Принимая во внимание эту информацию, было бы разумно попробовать для системы подход к управлению капиталом Martingale или построение пирамиды. Например, после того как трейдеры понесли убыток, они заключат после следующего сигнала дополнительные единицы/ контракты, чтобы возместить убытки и увеличить общую прибыльность системы.

Следующая таблица представляет несколько методов, использующих этот подход к управлению капиталом:

Как иллюстрирует эта таблица, применение Z- счета может оказать сильное влияние на торговлю по системе. Если вы взгляните на пример А, вы увидите нормальные результаты этой системы. Если использовать метод Martingale также как в примере В, обозначенные сделки уменьшили бы использование кредита счета более, чем на 50% и удвоили бы прибыль. К тому же, если использовать метод, также как и в примере С, то в четыре раза увеличится прибыль системы, при чем все использование кредита счета увеличится только на 1%. Это превратило бы достаточно среднюю систему в очень позитивную.

В этом смысле, часто легко перепутать зависимость и независимость и сказать что- нибудь подобное следующему: “Если я удвою убыточные сделки и потерплю убыток четыре сделки подряд, убыток будет составлять 15 контрактов! Какова вероятность четырех проигрышей подряд?”

Конечно, мы бы схватили наши калькуляторы и обнаружили бы, что для 53% систем шансы получить четыре убыточных сделки подряд составляют приблизительно 11%. Но это не так. Вероятность получить четыре убытка подряд меньше, чем 11%, потому что мы знаем о том, что существует зависимость между сделками и, что выигрыши следуют за проигрышами, а проигрыши за выигрышами.

Подводя итог заметим, что положительный Z- счет можно легко разработать с помощью метода построения пирамиды, чтобы скорректировать выигрыши и проигрыши. Решительные трейдеры, имея в распоряжении позитивный Z- счет для своих систем, могут превратить этот факт в наличность, если они обдуманно применяют собственные подходы к управлению капиталом.

Пример 2- Отрицательный Z — Счет

Далее представлены результаты для системы, к которой применен подход «отсутствие управления капиталом»:

Информация по Системе
Полная прибыль: $ 3045.00 Брутто — Прибыль: $ 17505.00
Брутто — Убыток: $ (- 14460.00)
Наихудшее Использование Кредита в Процентах
Использование Кредита в Процентах: — 22% Использование Кредита От: $ 28210.00
Долларовая Величина Использования Кредита: $ (-6300.00) Использование Кредита До: $ 21910.00
Количество Сделок: 41
Количество Выигрышей: 20 Процентная Доля Выигрышей: 49%
Количество Убытков: 21

Взаимозависимость результатов сделки
Z- счет: — 2. 21
Доверительный Интервал: 97%

В основном, эта система торговли “делала” 3045$ с 22%-ым использованием кредита и располагает отрицательным Z- счетом. Это означает, что она имеет меньше чередований, чем ожидалось от набора сделок. Другими словами, прибыли и убытки имеют тенденцию следовать друг за другом. Одним из методов максимизации данного подхода было бы использование пересечения кривых цены, чтобы получить гарантию того, что система будет в рынке в течение хорошей фазы и выйдет из рынка, когда наступят плохие времена.

В следующей таблице приведены показатели торгового счета в зависимости от использования скользящих средних разной длины в подходе пересечения кривых цены.

Короткая средняя	Длинная средняя	Прибыль	Прибыль/ Использо- вание кредита	Использо- вание кредита в процентах
2	11	7920$	4,66	-6%
2	4	7520$	4,42	-6%
2	6	7460$	5,53	-5%
7	11	9470$	4,86	-7%
8	13	9430$	4,84	-7%
2	8	9045$	6,7	-5%
7	12	9020$	4,63	-7%
7	8	8995$	3,53	-8%
8	12	8870$	4,55	-7%
7	10	8820$	4,52	-7%
3	13	8680$	4,45	-7%
8	11	8570$	4,39	-7%
2	13	8380$	4,93	-6%
3	11	8170$	419	-7%
2	6	7460$	553	-5%

Как вы можете видеть по таблице, этот подход сильно воздействует на счет. Рассмотрим выделенную жирным шрифтом комбинацию, приведенную выше: этот подход «делает» 9470$ только с 7%-ым использованием кредита. Это невероятное улучшение результатов после того, как не было использовано управление капиталом. ($ 3045 с 22-ым использованием кредита.) В основном, данный подход утраивает прибыль системы и уменьшает использование кредита на две трети. Это эффективный подход к управлению капиталом! К тому же для системы, которая располагает хорошим отрицательным Z- счетом, почти любые две скользящих средних будут работать на улучшение ее результатов.

Для систем, которые имеют в распоряжении отрицательный Z- счет, использование пересечения кривых цены, естественно, подходит для управления капиталом. Методика пересечения кривых цены является подходом, созданным специально для улавливания волн выигрыша и проигрыша в системе, что подразумевает отрицательный Z- счет. Другие методики могут работать также хорошо. Например, метод построения пирамиды, который увеличивает риск после выигрыша и уменьшает после убытка, также работал бы адекватно.

Узнать Z- счет системы торговли- это один из лучших шагов, который можно предпринять. Это позволит извлечь из системы дополнительную прибыль, не меняя любой из параметров после торгового сигнала о входе в рынок. Это также один из наиболее прямых способов, с помощью которого трейдеры могут обратить знания в деньги.

Оптимальное f

Некоторые трейдеры полагают, что Оптимальное f – это единственный лучший способ для анализа системы торговли. Другие никогда не используют этот метод и работают также хорошо без него.

При сравнении величин Оптимального f двух систем, все другие аспекты равны в своем значении, и будет мудро выбрать счет с большей величиной. Система с большей величиной Оптимального f будет иметь потенциал самого быстрого роста, если используется собственная методика/ подход Оптимального f.

График Оптимального f, обычно, выводится на экран в виде дуги, подобно той, которая показана ниже. Оптимальная величина – это пик кривой. Этот пик, обычно, называют Оптимальным f. (Другие положения графика называют, обычно, “другие величины f”.)

Эта оптимальная величина является инструментом для быстрого роста счета. Но необходимо пройти несколько шагов, прежде чем данные будут действительно полезны трейдерам. Чтобы применить Оптимальное f и найти оптимальную величину для риска по счету, проделайте следующие шаги:

1. Установите размер счета. Это исходный размер счета, что должно быть понятно трейдерам.
2. Установите размер отдельной самой большой убыточной сделки. Трейдерам будет необходимо взглянуть на все сделки, чтобы выявить это.
3. Получите величину Оптимального f из программных средств.
4. Разделите самый большой убыток на Оптимальное f
5. Разделите величину счета на результаты четвертого шага.
6. Повторяйте эти операции после каждой сделки.

Результат пятого шага даст понять, сколько единиц/ контрактов заключить после каждого сигнала к торговле, чтобы максимально увеличить свои счета. Результаты приведенных выше шагов на реальном примере:

1. Размер счёта – 25000$.
2. Самая большая убыточная сделка – 2050$.
3. Оптимальное f – 27%.
4. $ 7592 = ( $ 2050/ 0.27).
5. 3.29 = $ 25000/ $7592.
6. Повторите для следующей сделки.

Если бы мир был совершенен, трейдеры вошли бы в рынок после следующего сигнала к торговле с 3.29 контрактами. Так как в мире нет совершенства, им необходимо округлить количество контрактов до трех. Из-за необходимости округлять в меньшую сторону при торговле в реальном времени, некоторые трейдеры могут прийти к выводу, что величина близкая к оптимальной, но не оптимальная, может породить наибыстрейший прирост к счету.

Хотя анализ различных систем торговли на основе величины Оптимального f дает трейдерам представление о том, какие системы располагают самым большим потенциалом для увеличения счета, у него есть свои недостатки. Оптимальное f не говорит о рисках, которые могут возникнуть при применении данного подхода. Во многих случаях, наличие высокого значения Оптимального f и применение этой формы управления капиталом для максимизации счета, может привести трейдеров к впечатляюще огромному использованию кредита или сильно увеличить вероятность разорения счета.

Вероятность Разорения

Вероятность Разорения (Probability of Ruin, POR) – это “статистическая вероятность” того, что система торговли доведет счет до разорения прежде, чем будет достигнут долларовый уровень, который считается удачным. Разорение определяется по уровню счета, когда трейдеры остановят торговлю. Знать эту величину может быть очень важно для трейдеров. POR иллюстрирует трейдерам статистическую возможность, что их системы торговли, как и следовало ожидать по теории вероятности, сдвинуться к успеху или разорению.

Чтобы вычислить Вероятность Разорения трейдеры должны упорно работать над ужасно длинным уравнением. Короче говоря, далее представлены некоторые основные исходные данные/ элементы уравнения:

Все другие значения равны:
1. Чем больше размер средних выигрышей, тем меньше POR.
2. Чем выше средний риск сделки, тем больше POR.
3. Чем больше исходный размер счета, тем ниже POR.
4. Чем выше процентная доля выигрышных сделок, тем меньше POR.
5. Чем меньше счет, тем больше POR.

Некоторые авторы считают, что интерес к вероятности разорения неуместен, так как она не дает трейдерам представление о том, как получать прибыль. В этом смысле, они правы. К тому же, она имеет тенденцию быть маленькой величиной в выигрывающих системах торговли. Однако, все другие аспекты равны в своем значении, и, делая выбор между двумя системами торговли, вы берете ту, у которой самая низкая вероятность разорения. Таким образом, вероятность разорения должна быть величиной, которую рассматривают многие мелкие инвесторы/ трейдеры. Так как мелкие инвесторы/ трейдеры, обычно, имеют в распоряжении маленькие счета, смелые формы методов управления капиталом могут иметь Вероятность Разорения, которая заслуживает внимания.

Большей частью POR имеет тенденцию быть низкой. Обычно, встречаются системы торговли, которые имеют POR, равную 0- 5%. Это системы торговли, которые нормально работают и располагают разумным размером счета. Другой самой обычной величиной POR является 100%, что гарантирует почти полное поражение. Это характерно для систем торговли, которые в любом случае вызвали бы разорение. Время от времени вы будете получать что- то среднее.

Подводя итог, заметим, что POR – это метод/ величина, которая должна вызывать любопытство всех трейдеров, но она, обычно, несет мало дополнительных сведений, так как большую часть времени ее значения ниже 5%. Однако, в некоторых обстоятельствах, она может показать трейдерам, что они сильно рискуют разорением счета. Когда трейдеры сталкиваются с такой реальностью, это означает, что они слишком рискуют при каждой отдельной сделке. Зная это, трейдеры должны ограничить риск каждой сделки, чтобы попытаться снизить POR до подходящего уровня. Торгуя маленькими порциями своего счета, трейдеры, по сути, дают себе больше шансов выиграть.

 
 
ПЕРВУЮ часть читайте тут!
ВТОРУЮ часть читайте тут!
ТРЕТЬЮ часть читайте тут!
ЧЕТВЕРТУЮ часть читайте тут!
ПЯТУЮ часть читайте тут!
 
 
 

---

Вы уже сейчас можете начать изучать Видео курс- роботы в TSLab и научиться самому делать любых роботов!
 
Можно записаться на следующий поток ОнЛайн курса «Создание роботов в TSLab без программирования», информацию по которому можно посмотреть тут->
 
Также можете научиться программировать роботов на нашем Видео курсе «Роботы для QUIK на языке Lua»
 
Если же вам не хочется тратить время на обучение, то вы просто можете выбрать уже готовые роботы из тех, что представлены у нас ДЛЯ TSLab, ДЛЯ QUIK, ДЛЯ MT5, ДЛЯ КРИПТОВАЛЮТЫ!
 
Также можете посмотреть совершенно бесплатные наработки для МТ4, Квика, МТ5. Данный раздел также постоянно пополняется.
 
Не откладывайте свой шанс заработать на бирже уже сегодня!

---