Оцениваем будущую волатильность: выбор параметров в модель

Иногда бывает полезно иметь модель для оценки будущей волатильности. Будущая волатильность нужна для оценки рисков, дисперсии портфеля, для опционного оценщика. В первую очередь встает вопрос — какие параметры добавлять в эту модель, иными словами — от чего будущая волатильность может зависеть?

Ну первая идея — будущая волатильность является отражением текущей волатильности плюс-минус сколько-нибудь. Ок, но тогда встает второй вопрос — а как считать текущую волатильность? После некоторых размышлений мне пришло в голову пять вариантов, и в этом посте мы проверим их на корреляцию с будущей волатильностью.

Однако сперва хочу заметить, что волатильность — величина, определенная на ограниченном пространстве, она не может быть отрицательной. Значит скорее всего она логарифмически распределена и для исправлении этой несправедливости нам нужно рассматривать в качестве значений не саму волатильность, а ее логарифм. Логарифм, понятное дело, определен от -бесконечности до +бесконечности и распределен скорее всего нормально, стало быть линейные модели должны работать ок.

Да, кстати, далее там, где говорится «изменение цены», имеется в виду логарифм отношения цен.

Итак — как определить текущую волатильность?

1. Среднеквадратичное изменение цены за N предыдущих дней (vol.N).
2. Среднее абсолютное изменение цены за N предыдущих дней (norm.N).
3. Средний дневной диапазон ln(HIGH/LOW) за N предыдущих дней (range.N).
4. Средний полный с учетом гэпа дневной диапазон ln(max(HIGH, CLOSE(-1)) / min(LOW, CLOSE(-1)) за N предыдущих дней(frange.N)
5. Текущий VIX.

Берем данные за S&P 500 с 1994 года и считаем все эти оценки для N_past = 8,16,32,64, также считаем будущую волатильность (в варианте 1) для N_fut = 8, 16, 32, 64

Получаем матрицу корреляций:

Пристально вглядываясь в матрицу корреляций, замечаем, что VIX рвет все остальные варианты как тузик промокашку. Вторые по силе корреляции все как один frange.

ИТОГО

Для оценки будущей волатильности достаточно взять в модель один параметр — текущий VIX. Но если очень хочется два, можно взять еще историческую волатильность, посчитанную по варианту frange для числа баров (на глазок) N_past = sqrt(8 * N_fut)

 
 
 
Вы уже сейчас можете записаться на Видео курс и научиться самому делать зарабатывающих торговых роботов!
 
Можно записаться на следующий поток ОнЛайн курса, информацию по которому можно посмотреть тут:
 
Если же вам не хочется тратить время на обучение, то вы просто можете выбрать уже готовые роботы из тех, что представлены у нас!
 
Также можете посмотреть совершенно бесплатные наработки для МТ4, Квика, МТ5. Данный раздел также постоянно пополняется.

 
Не откладывайте свой шанс заработать на бирже уже сегодня!