LRLine (Linear Regression Line) — Линия линейной регрессии
Индикатор Linear Regression Line (LR Line) — это одномерная линейная регрессия цен по методу наименьших квадратов, проведённая по данным за выбранный период N баров. Результатом является прямая, минимизирующая сумму квадратов вертикальных отклонений цен (обычно Close) от этой прямой на заданном окне.
Что показывает: среднюю линейную тенденцию цены за период — направление (наклон) и уровень «центра тяжести» ценового движения на этом отрезке. Часто выводится и линия продолжения (projection) для визуального ориентирования.
Линия линейной регрессии обычно используется для прогнозирования будущей рыночной стоимости относительно ее прошлых значений и отображается на графике цен как прямая линия, аналогичная линии тренда. Этот показатель помогает определить, где может находиться рыночная цена в ближайшем будущем, используя текущую и прошлую историю цен. Если цены имеют тенденцию к росту, линейная регрессия пытается логически определить восходящий уклон цены, который может быть относительно текущей цены. Если цены имеют тенденцию к снижению, он попытается определить нисходящую предвзятость цены. Некоторые аналитики считают, что когда цены вырастут выше или упадут ниже линии линейной регрессии, они перенапрягаются и начнут возвращаться к линии. Таким образом, линия используется для мониторинга того, когда движение цены может изменить направление.
Параметры: длина окна N (обязательный), выбор цены (Close/Open/HL2 и т.д.), возможное смещение/проекция, опционально — отображение стандартных отклонений (каналы).
Визуализация: одна прямая, проходящая через рассчитанную регрессионную модель на рассматриваемом окне.
LR Line — трендовый индикатор (trend-following / trend-identification). Технически это модель регрессии/статистический индикатор, который относится к группе индикаторов тренда и сглаживания (аналогично скользящим средним, но основан на регрессионной аппроксимации). Также может рассматриваться как инструмент анализа волатильности/остатков при добавлении каналов.
Расчет индикатора Linear Regression Line
Пусть за окна i = 1..N имеются цены yi (обычно Close). Индекс i можно задавать как последовательные целые (1..N) либо временные метки; для простоты — i = 1..N (1 — самый старый, N — самый новый).
— Прямая: y = a + b x, где x — индекс бара (1..N), y — цена.
— Коэффициенты:
b = ( N * Σ(xi*yi) − Σxi * Σyi ) / ( N * Σ(xi^2) − (Σxi)^2 )
a = ( Σyi − b * Σxi ) / N
где Σ — сумма по i=1..N. Затем значение регрессии для любого x (включая текущее x = N или проекцию x > N):
y_reg(x) = a + b * x
— Часто для удобства индекс центрают: используют xi’ = i − (N+1)/2, тогда Σxi’ = 0 и
b = Σ(xi’ * yi) / Σ(xi’^2),
a = mean(y) (с учётом центровки a даёт среднее при xi’=0).
— Остатки (residuals): ei = yi − y_reg(xi). Стандартное отклонение остатков используется для построения каналов:
σ = sqrt( Σ(ei^2) / (N−2) )
Как использовать индикатор Linear Regression Line
— Определение тренда: наклон LR Line служит индикацией направления и силы кратко/среднесрочного тренда на выбранном окне.
— Фильтр сделок: торговать в направлении наклона (лонг при положительном наклоне, шорт при отрицательном).
— Подтверждение сигналов: использовать вместе с другими индикаторами (объём, MACD, RSI) — например, вход только в направлении регрессии.
— Уровни поддержки/сопротивления: цена часто возвращается к регрессионной линии — её можно использовать как целевой уровень выхода/входа (mean reversion).
— Проекция/прогноз: по наклону линии делают оценку, куда «логически» тяготеет цена, но это линейный (ограниченный) прогноз.
— Комбинация с каналами: добавление границ (стандартные отклонения) помогает оценивать экстремумы и волатильность.
— Ограничения и риски: плохо работает при сильных нелинейных разворотах и на шумных рынках; при выборе N есть компромисс между чувствительностью и шумом (малое N — больше шума, большое N — больше запаздывания).
